今天是我日更的第140/200天
与负判断的真假值相等的判断叫作负判断的等值判断。
也就是说，负判断和它的等值判断是同真同假的。
一、简单判断的负判断的等值判断
之前在直言判断的相关内容中说过，SAP和SOP之间、SEP和SIP之间都是矛盾关系，而负判断与其肢判断也是矛盾关系，这就是说，负判断与和它的肢判断矛盾的那个判断等值。
SAP的负判断就等值于SOP，SOP的负判断也等值于SAP；
同样，SEP的负判断等值于SIP，SIP的负判断也等值于SEP。
比如：
“并非所有男人都是医生”（-SAP）等值于“有的男人不是医生”（SOP）。
“并非所有男人都不是医生”（-SEP）等值于“有的男人是医生”（SIP）。
“并非有的男人不是医生”（-SOP）等值于“所有男人都是医生”（SAP）。
“并非有的男人是医生”（-SIP）等值于“所有男人都不是医生”（SEP）。
二、复合判断的负判断的等值判断
（一）联言判断的负判断的等值判断
在联言判断中，当且仅当所有联言肢都为真时，联言判断的逻辑值才为真。
那么，如果要否定一个联言判断，就要断定它的联言肢p或q中至少要有一个为假，即p假或者q假。
简言之，就是“非p或者非q”，而“非p或者非q”的逻辑形式相当于一个选言判断。
因此，可以得出如下结论：“并非（p并且q）”等值于“非p或者非q”，
即¬（p∧q）←→（¬p∨¬q）。
“并非小王既是诗人，又是画家。”等值于“小王或许不是诗人，或许不是画家。”
（二）充分条件假言判断的负判断的等值判断
在充分条件假言判断中，当且仅当前件为真、后件为假时，充分条件假言判断才为假。
因此，要否定一个充分条件假言判断，就要断定其前件p为真并且后件q为假，简言之即“p并且非q”，而“p并且非q”符合联言判断的逻辑形式。
因此，我可以得出如下结论：“并非（如果p，那么q）”等值于“p并且非q”，即¬（p→q）←→（p∧¬q）。比如：
“并非如果你失恋了，就会难过”等值于“你失恋了，但不难过”。
“并非如果你锻炼，就会更健康”等值于“你锻炼了，但不健康”。
（三）必要条件假言判断的负判断的等值判断
当且仅当前件为假、后件为真时，必要条件假言判断才为假。
因此，要否定一个必要条件假言判断，就要断定其前件p为假并且后件q为真，简言之即“非p并且q”。
“非p并且q”符合联言判断的逻辑形式，因们可以得出如下结论：
“并非（只有p，才q）”等值于“非p并且q”，即¬（p←q）←→（¬p∧q）。
“并非只有你怀孕，才有孩子”等值于“你不怀孕，也有孩子”。
（四）充分必要条件假言判断的负判断的等值判断
当且仅当前件、后件取相同的逻辑值时，充分必要条件假言判断才为真。
所以，要否定一个充分必要条件假言判断，就要断定前、后件不同真同假，即“p并且非q或者非p并且q”。
这就是说，一个充分必要条件假言判断的负判断等值于两个联言判断组成的选言判断。
因此，可以得出如下结论：
“并非（当且仅当p，才q）”等值于“p并且非q或者非p并且q”，
即¬（p←→q）←→（（p∧¬q）∨（¬p∧q））
“并非当且仅当水温低于0度时，才会结冰”等值于“水温低于0度时，不会结冰”或者“水温不低于0度时，才会结冰”。
（五）相容选言判断的负判断的等值判断
当且仅当选言肢都为假时，相容选言判断的逻辑值才为假。
所以，要否定一个相容选言判断，就要断定所有的选言肢都为假，即“非p并且非q”，这符合联言判断的逻辑形式。
因此，可以得出如下结论：
“并非（p或者q）”等值于“非p并且非q”，即¬（p∨q）←→（¬p∧¬q）。
“并非这道菜或许是辣的，或许是咸的”等值于“这道菜既不辣，也不咸”。
（六）不相容选言判断的负判断的等值判断
当且仅当一个选言肢为真时，不相容选言判断的逻辑值才为真。
所以，要否定一个不相容选言判断，就要断定所有的选言肢都为真或者都为假，即“p并且q或者非p并且非q”。
这就是说，一个不相容选言判断的负判断等值于两个联言判断组成的选言判断。
因此，我们可以得出如下结论：“并非（要么p，要么q）”等值于“p并且q或者非p并且非q”，即¬（p∨¨q）←→（（p∧q）∨（¬p∧¬q））
“并非你要么是男人，要么是女人”等值于“你既是男人又是女人，或者你既不是男人也不是女人”。
（七）负判断与其负判断的等值关系
负判断是否定某个判断而得到的判断，那么，负判断的负判断就是否定它所否定的那个判断，否定的否定就是肯定，即肯定原来的那个判断。
因此，负判断的负判断等值于原判断，或者原负判断的肢判断。
因此，可以得出如下结论：“并非（并非p）”等值于p，即¬（¬p）←→p。
“并非没有周一休息的情况”等值于“周一休息”。
（八）区分负判断与否定判断
在研究负判断时，应该将其与否定的直言判断区别开来。
否定的直言判断是断定思维对象不具有某种属性的判断，具体地说，否定的直言判断是否定“主项”不具有“谓项”所描述的属性的判断。
所有男人都不是女人。
这是全称否定判断，它断定主项“男人”都不具有谓项“女人”的性质。
负判断是否定一个判断而得到的判断，它所否定的那个肢判断本身也是一个完整的判断。
并非所有男人都不是女人。
这是负判断，它是对“所有男人都不是女人”这一完整的判断的否定，二者显然是不同的。
欢迎点赞，转发给我鼓励~
我是郑懿，关注我，陪你一起持续进步。
文中部分内容引自《图解逻辑学》明道（著），中国华侨出版社，2018年3月出版
限时特惠：本站每日持续更新海量各大内部网赚创业教程，会员可以下载全站资源点击查看详情
站长微信：11082411
